解不等式2x2+ax+2>0详细过程

判别式=a²-16
（1）
若a²-16<0，-4<a<4
不等式2x²+ax+2>0对任意x恒成立，解集是R
（2）
若a²-16=0，a=±4
不等式2x²+ax+2>0只有当x=±1时不成立，所以解集是{x|x≠±1}
（3）
若a²-16>0，a<-4或a>4
不等式2x²+ax+2>0
解得x<(-a-根号(a²-16))/4或x>(-a+根号(a²-16))/4
不等式的解集是{x|x<(-a-根号(a²-16))/4或x>(-a+根号(a²-16))/4}

令f(x)=2x^2+ax+2,
所以判别式=a^2-4*2*2=a^2-16,
(1)当-4<a<4时，判别式<0,
所以此时不等式的解集为R；
(2)当a<=-4或a>=4时，
判别式大于0，
此时f(x)=0的两个根为x1=[-a+根号(a^2-16)]/4和x2=[-a-根号(a^2-16)]/4,
因为x1>=x2,
所以此时不等式的解集为x>x1或x<x2,
综上所述，当-4<a<4时，不等式的解集为R；
当a<=-4或a>=4时，不等式的解集为x>[-a+根号(a^2-16)]/4
或x<[-a-根号(a^2-16)]/4.

2*2+ax+2>0
ax+6>0
ax>-6
如果a>0 x>-6/a a<0,a<-6/a,a=0,无解。

2x2+ax+2>0
先解方程2x^2+ax+2=0
(1)当a^2-16>0,
a>4,或者a<-4,
解是:
x=(-a+/-根号(a^2-16))/